Diagnose ved matematikk?


Metoder utviklet for strømning i undergrunnen får nye bruksområder innen medisin

Noe av de kjekkeste med å være matematiker er at en kan jobbe med svært vide problemstillinger. Til vanlig jobber jeg med beregninger av væskestrøm i undergrunnen, med sikte mot anvendelser som geotermisk energi, energi- og CO2-lagring. I det siste har jeg og kommet litt borti problemstillinger knyttet til væskeflyt i kroppen, nærmere bestemt nyrene. Fascinerende nok er det stor overføringsverdi mellom fagfeltene.

For å studere tilstanden til kroppens organer, i dette tilfellet nyrene, betrakter leger ofte billedserier tatt gjerne med noen sekunders mellomrom. Dette krever at dataene som registreres, for eksempel av en MR-maskin, så behandles slik at det gir mest mulig informasjon om hva som skjer inne i kroppen. Deler av denne billedbehandlingen er godt etablert, og nytter teknikker som og finnes i programmer ala Photoshop. Andre problem er mer innfløkte, for eksempel kan det være nødvendig å korrigere for at organer beveger seg nå pasienten puster.

Basert på en innlest og behandlet billedserie, er målsetningen for arbeidet så å analysere det for å finne tilstanden til organene. Dette krever medisinsk kunnskap, og har derfor tradisjonelt vært gjort av leger. Imidlertid kan tolking av bilder være vanskelig, og det forskes derfor på nye metoder for å hente ut mer og andre typer informasjon. En mulig alternativ angrepsmåte er å regne på hva som skjer inne i kroppen, og det er her likheten med væskestrøm i undergrunnen kan komme til nytte: Strømning av blod gjennom et organ som nyren er svært likt strømning av væske gjennom en stein; i begge tilfeller er strømningsveiene nettverk av små porer. Sett fra et matematisk ståsted, kan vi bruke de samme modellverktøyene for å studere bevegelsen, og dermed kommer arbeid som opprinnelig var motivert av geotermisk energi og CO2-lagring til nytte innen medisin.

Hva kan vi så oppnå med en slik matematisk modell? Det er tidlig å si, men håpet er å kunne fortelle noe om tilstanden til organene, og dermed hjelpe til å stille diagnoser, uten å måtte operere. For nyrenes del, kan det være mulig å avdekke områder som har dårlig gjennomstrømning, og som dermed kan være forbundet med visse diagnoser. Metodikken er imidlertid på ingen måte begrenset til sykdommer i nyrene, matematisk modellering kan og nyttes for å studere for eksempel hjerteproblemer og slag.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *